Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат

Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат

Введение.

Исследование в курсе арифметики исходной школы величин и их измерений имеет огромное значение в плане развития младших школьников. Это обосновано тем, что через понятие величины описываются реальные характеристики предметов и явлений, происходит зание окружающей реальности; знакомство с зависимостями меж величинами помогает сделать у деток целостные представления об внешнем мире Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат; исследование процесса измерения величин содействует приобретению практических умений и способностей нужных человеку в его ежедневной деятельности. Не считая того познания и умения, связанные с величинами и приобретенные в младшей школе, являются основой для предстоящего исследования арифметики.

По классической программке в конце третьего (четвёртого) класса малыши должны: - знать таблицы единиц величин Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, принятые обозначения этих единиц и уметь использовать эти познания в практике измерения и при решении задач, - знать связь меж такими величинами, как стоимость, количество, цена продукта; скорость, время, расстояние, - уметь использовать эти познания к решению текстовых задач, - уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

Но, итог обучения указывает, что Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат детки недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: не различают величину и единицу величины, допускают ошибки при сопоставлении величин, выраженных в единицах 2-ух наименований, плохо завладевают измерительными способностями. Это связано с организацией исследования данной темы. В учебниках по классической программке недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат представлений об изучаемой величине, сопоставление однородных величин, формирование измерительных умений и способностей, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах различных наименований.

Таким макаром, чтоб сделать лучше математическую подготовку деток по теме «Величины и их измерение», нужно восполнить её новыми упражнениями из системы развивающего обучения.

Цель исследования состоит в выявлении Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и воздействия на эффективность обучения системы развивающих упражнений на уроках арифметики при исследовании темы «Величина и её измерение».

Объектом исследования является процесс обучения арифметики в младшей школе.

Догадка исследования : учебная деятельность при исследовании темы «Величина и её измерение», организованная при помощи системы развивающего обучения, может обеспечить качество Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат познаний и умений учащихся.

Задачки исследования :

1) Изучить психолого-педагогическую литературу по вопросу развивающего обучения;

2) Изучить методико-педагогическую литературу по теме «Величины и их измерения»;

3) Выявить воздействие использования системы упражнений развивающего обучения на качество познаний и умений учащихся.

Способы исследования : исследование научно-методической литературы, наблюдение за деятельностью учителя и учащихся, анализ Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат письменных работ учащихся, педагогический опыт.

База исследования : 1 класс (1-3) по классической программке УПК №1818.

Глава 1. Понятие величины и её измерения в исходном курсе арифметики.

1.1.Развивающее обучение в исходном курсе арифметики.

В текущее время в младшей школе представлены системы образования, базирующиеся на классической системе обучения, также на теориях, разработанных русскими учёными Л Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.О.Выготским, Л.В.Занковым, Д.Б.Элькониным, В.В.Давыдовым. Все системы ориентированы на умственное и нравственное развитие малышей.

В последние годы внимание преподавателей всё почаще завлекают идеи развивающего обучения, с которыми связывается возможность принципных конфигураций в школе. Основная концепция системы развивающего обучения – обучение через создание учебной задачки.

Учебная Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат задачка в контексте учебной деятельности даётся в определении учебной ситуации, другими словами выступает как единица целостного образовательного процесса.

По содержанию учебная ситуация может быть нейтральной либо проблемной. Оба вида этих ситуаций представлены в обучении, но 2-ое просит огромных усилий учителя, потому при всей значимости проблематизации обучения проблемные ситуации встречаются Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат в учебном процессе пореже. Создание проблемной ситуации предлагает наличие трудности (задачки), другими словами соотношения нового и известного (данного), учебно-познавательной потребности обучаемого и его возможности (способности) решать эту задачку. Проблемное обучение основано на получении новых познаний обучающимися средством решения теоретических и практических заморочек, проблемных задач в создающихся в силу этого Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат проблемных ситуациях. Проблемная ситуация для младшего школьника появляется если у него есть познавательная потребность и умственные способности решать задачку при наличии затруднения противоречия меж старенькым и новым, известным и неведомым, данным и разыскиваемым, критериями и требованиями. Проблемные ситуации дифференцируются, по А. М.Матюшкину, по аспектам:

1) структуры действий, которые Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат должны быть выполнены при решении препядствия;

2) уровня развития этих действий у человека (младшего школьника), решающего делему и эти трудности проблемной ситуации зависимо от умственных способностей. Проблемное обучение включает несколько шагов:

• понимание проблемной ситуации,

• формулировку препядствия на базе анализа ситуации,

• решение препядствия, включающее выдвижение, смену и проверку гипотез,

• проверку решения.

Этот Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат процесс развертывается, но аналогии с прохождением трёх Фаз мыслительного акта (по С.Л. Рубинштейну), который появляется в проблемной ситуации и включает понимание трудности, её решения и конечное умозаключение. Потому проблемное обучение основывается на аналитико-синтетической деятельности обучающихся, реализуемой в рассуждении, размышлении. Это исследовательский тип обучения с огромным Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат развивающим потенциалом.

Решение задачки в учебной проблемной ситуации подразумевает несколько шагов.

1-ый Шаг - это осознание задачки, сформулированной в готовом виде учителем либо определяемой самим учеником. Последняя находится в зависимости от того, на каком уровне проблемности находится задачка, и от возможности ученика её решить.

2-ой Шаг - «принятие» задачки учеником, он должен Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат решать её себе, она должна быть лично значима, а поэтому и принята к решению.

3-ий Шаг - связан с тем, что решение» задачки должно вызывать эмоциональное переживание «лучше ублажения, чем досады» неудовлетворения собой и желание поставить и решать свою задачку и т.д.. Тут значительно отметить роль формулировки задания для Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат правильного осознания задачки. Проблемное обучение может быть различного уровня трудности для ученика зависимо от того, какие и сколько действий по решению препядствия он производит. А. Крутецкий предложил приятную схему уровней проблем в проблемном обучении в сравнении с обычным обучением на основании разделения действий учителя и ученика.

1.2. Понятие величины Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и её измерения в арифметике.

Длина, площадь, масса, время, объём - величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в младшей школе, где величина вместе с числом является ведущим понятием.

ВЕЛИЧИНА - это особенное свойство реальных объектов либо явлений, и особенность состоит в том, что это свойство можно измерить, другими словами именовать количество величины Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, которые выражают одно и тоже свойство объектов, именуются ве­личинами 1-го рода либо однородными величинами . К примеру, длина стола и дли на комнаты - это однородные

величины. Величины - длина, площадь, масса и другие владеют рядом параметров.

1)Любые две величины 1-го рода сравнимы: они или равны, или одна меньше (больше Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат) другой. Другими словами, для величин 1-го рода имеют место дела «равно», «меньше», «больше» и для всех величин и справедливо одно и только одно из отношений: К примеру, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем хоть какой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат обратных сторон прямоугольника равны.

2)Величины 1-го рода можно ложить, в итоге сложения получится величина такого же рода. Т.е. для всех 2-ух величин а и b совершенно точно определяется величина a+b,её именуют суммой величин а и b. К примеру, если a-длинаотрезка AB,b - длина отрезка ВС (рис Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.1), то длина отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;

.3)Величину множат на действительное число, получая в итоге величину такого же рода. Тогда для хоть какой величины а и хоть какого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b именуют произведением величины а на число x. К Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат примеру, если a - длину отрезка АВ помножить на

x= 2, то получим длину нового отрезка АС .(Рис.2)

4) Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через сумму:

разностью величин а и b именуется такая величина с, что а=b+c. К примеру, если а - длина отрезка АС, b - длина Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ.

5) Величины 1-го рода делят, определяя личное через произведение величины на число; личным величин а и b-называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Почаще это число - именуют отношением величин а и b и записывают Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат в таком виде: a/b= х. К примеру, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.(Рис №2).

6) Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат3, топлощадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.Величины, как характеристики объектов, владеют ещё одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину необходимо измерить. Измерение - заключается в сопоставлении данной величины с некой величиной такого же рода, принятой за единицу. В итоге измерения

получают число, которое именуют численным значением при избранной единице Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.

Процесс сопоставления находится в зависимости от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей - другой, для масс- 3-ий и т.д.. Но каким бы ни был этот процесс, в итоге измерения величина получает определённое численное значение при избранной единице.

Вообщем, если дана величина а и выбрана единица величины e Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, то в итоге измерения величины а находят такое действительное число x, что а=xe. Это число x именуют численным значением величины а при единице е. Это можно записать так: х=m (a).

Согласно определению всякую величину можно представить в виде произведения некого числа и единицы этой Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат величины. К примеру, 7 кг = 7 1 кг, 12 см =12 1 см, 15ч =15 1 ч. Используя это, также определение умножения величины на число, можно доказать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Пусть, к примеру, требуется выразить 5/12ч в минутках. Потому что, 5/12ч = 5/12 60мин = (5/12 60)мин = 25мин.

Величины, которые полностью определяются одним численным значением, именуются скалярными величинами. Такими Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, например, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Не считая скалярных величин, в арифметике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины нужно указать не только лишь её численное значение, да и направление. Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электронного поля и другие.

В младшей школе рассматриваются только Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, другими словами положительные скалярные величины.

Измерение величин позволяет свести сопоставление их к сопоставлению чисел, операции над величинами к подходящим операциям над числами.

1/.Если величины а и b измерены с помощью единицы величины e, то дела меж величинами a и b будут такими Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат же, как и дела меж их численными значениями, и напротив.

a=b m (a)=m (b),

a>b m (a)>m (b),

a

К примеру, если массы 2-ух тел таковы, что а=5 кг, b=3 кг, то можно утверждать, что масса а больше массы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат b так как 5>3.

2/ Если величины а и b измерены с помощью единицы величины e, то, чтоб отыскать численное значение суммы a+b довольно сложить

численные значения величин а и b. а+b= cm (a+b) = m (a) + m (b). К примеру, если а = 15 кг, b=12 кг, то а+b=15 кг + 12 кг Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат = (15+12) кг = 27кг

З/ Если величины а и b таковы, что b= x а, где x -положительное действительное число, и величина а, измерена с помощью единицы величины e, то чтоб отыскать численное значение величины b при единице e, довольно число x помножить на число m (а):b=xam (b)=xm (a Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат).

К примеру, если масса а в 3 раза больше массы b.т.е. b= За и а = 2 кг, то

b= За=3 (2 кг) = (3 2) кг = 6кг.

Рассмотренные понятия - объект, предмет, явление, процесс, его величина, численное значение величины, единица величины - нужно уметь вычленять в текстах и задачках.

К примеру, математическое содержание предложения «Купили Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат 3 килограмма яблок» можно обрисовать последующим образом: в предложении рассматривается таковой объект, как яблоки, и его свойство - масса; для измерения массы использовали единицу массы - килограмм; в итоге измерения получили число 3 -численное значение массы яблок при единице массы - килограмм.

Разглядим определения неких величин и их измерений.

Длина отрезка и её Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат измерение .

Длиной отрезка именуется положительная величина, определённая для каждого отрезка так что:

1/ равные отрезки имеют различные длины;

2/ если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Разглядим процесс измерения длин отрезков. Из огромного количества отрезков выбирают какой-либо отрезок e и принимают Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат его за единицу длины. На отрезке а от 1-го из его концов откладывают поочередно отрезки равные e, до того времени, пока это может быть. Если отрезки, равные e отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка e, то молвят, что значение длины отрезка а есть натуральное число Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат n, и пишут: а = ne. Если же отрезки, равные e, отложились n раз и остался ещё остаток, наименьший e, то на нём откладывают отрезки равные e =1/10e. Если они отложились точно n раз, то тогда а=n, ne и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат же отрезок eотложился n раз и остался ещё остаток, наименьший e , то на нём откладывают отрезки, равные e =1/100e. Если представить этот процесс нескончаемо продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть нескончаемая десятичная дробь.

Итак, при избранной единице, длина хоть какого отрезка выражается реальным числом. Правильно и оборотное; если Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат дано положительное действительное число n, n , n , ... то взяв его приближение с определённой

точностью и проведя построения, отражённые в записи этого числа, получим отрезок, численное значение длины которого, есть дробь: n ,n ,n …

Площадь фигуры и её измерение .

Понятие о площади фигуры имеет хоть какой человек: мы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат говорим о площади комнаты, площади земляного участка, о площади поверхности, которую нужно выкрасить, и т.д.. При всем этом мы осознаем, что если земляные участки схожи, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других её помещений.

Это обыденное представление Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат о площади применяется при её определении в геометрии, где молвят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и потому когда молвят о площади, выделяют особенный класс фигур. К примеру, рассматривают площади многоугольников и других ограниченных выпуклых фигур, либо площадь круга, либо площадь поверхности тел вращения Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и т.д.. В исходном курсе арифметики рассматриваются только площади многоугольников и ограниченных выпуклых плоских фигур. Такая фигура может быть составлена из других. К примеру, фигура F, (рис.4), составлена из фигур F1, F2, F3. Говоря, что фигура составлена (состоит) из фигур F1, F2,…,Fn, имеют в виду, что она является их Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат объединением и любые две данные фигуры не имеют общих внутренних точек. Площадью фигуры именуется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что:

I/ равные фигуры имеют равные площади;

2/ если фигура составлена из конечного числа фигур, тоеёплощадь равна сумме их площадей. Если сопоставить данное определение с определением длины Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат отрезка, то увидим, что площадь характеризуется теми же качествами, что и длина, но заданы они на различных огромных количествах: длина - на огромном количестве отрезков, а площадь - на огромном количестве плоских фигур. Площадь фигуры F обозначать S(F). Чтоб измерить площадь фигуры, необходимо иметь единицу площади. Обычно, за единицу площади принимают площадь Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат квадрата со стороной, равной единичному отрезку e, другими словами отрезку, избранному в качестве единицы длины. Площадь квадрата со стороной e обозначают e. К примеру, если длина стороны единичного квадрата m, то его площадь m .

Измерение площади состоит в сопоставлении площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e. Результатом Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат этого сопоставления является такое число x, что S(F)=xe .Число xназывают численным значением площади при избранной единице площади.

Так, если единицей площади является см, то площадь фигуры, приведённой на рисунке 5, равна 5см.

Разглядим один из приёмов, опирающихся конкретно на определение площади, является измерение площади с помощью палетки- сетки квадратов, нанесённый Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат на прозрачный материал.

Допустим, на фигуру F. площадь которой нужно измерить, наложена сетка квадратов со стороной e. Тогда по отношению к этой фигуре можно выделить квадраты 2-ух видов:

1/ квадраты, которые полностью лежат снутри фигуры F.

2/ квадраты, через которые проходит контур фигуры, и которые лежат частью вне Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат фигуры F.

Пусть квадратов первого вида окажется m, а квадратов второго вида n. Тогда, разумеется, площадь фигуры F будет удовлетворять условию.

m

Как лицезреем, что палетка позволяет измерить площадь Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат фигуры только с низкой точностью. Чтоб получить более четкий итог, можно уплотнить первоначальную сеть квадратов, разделив любой из их на более маленькие квадраты. Можно, к примеру, выстроить сеть квадратов со стороной e =1/10e.

В итоге мы с большой точностью получим другие приближенные значения площади фигуры F.

Описанный Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат процесс можно продолжить. Появляется вопрос: существует ли такое действительное число, которое больше всякого приближённого результата измерения, взятого с излишком, и которое может быть четким численным знач­ением измеряемой площади? В арифметике подтверждено, что при избранной единице площади такое число существует для всякой площади, оно единственно и удовлетворяет свойствам 1 и Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат 2.

Масса и её измерение .

Масса - одна из главных физических величин. Понятие массы тела плотно сплетено с понятием веса-силы, с которой тело притягивается Землёй. Потому вес тела зависит не только лишь от самого тела. К примеру, он различен на различных широтах: на полюсе тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе. Но Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат при собственной изменчивости вес обладает особенностью: отношение весов 2-ух тел в всех критериях остаётся постоянным. При измерении веса тела оковём сопоставления его с весом другого выявляется новое свойство тел, которое именуется массой. Представим, что на одну из чашек рычажных весов положили какое-нибудь тело, а на другую чашечку Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат положили 2-ое тело b. При всем этом вероятны случаи:

1) 2-ая чашечка весов опустилась, а 1-ая поднялась так, что они оказались в итоге на этом же уровне. В данном случае молвят, что весы находятся в равновесии, а тела а и b имеют равные массы.

2) 2-ая чашечка весов так и осталась выше первой Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат. В данном случае молвят, что масса тела а больше массы тела b.

3) 2-ая чашечка опустилась, а 1-ая поднялась и стоит выше 2-ой. В данном случае молвят, что масса тела а меньше тела b.

С математической точки зрения масса - это такая положительная величина, которая обладает качествами:

1) Масса схожа у тел Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, уравновешивающих друг дружку на весах;

2) Масса складывается, когда тела соединяются совместно: масса нескольких тел, взятых вместе равна сумме их масс. Если сопоставить данное определение с определениями длины и площади, то увидим, что масса характеризуется теми же качествами, что длина и площадь, но задана на огромном количестве Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат физических тел.

Измерение массы делается при помощи весов. Происходит это последующим образом. Выбирают тело e, масса которого принимается за единицу. Подразумевается, что можно взять и толики этой массы. К примеру, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать такую его долю, как гр: 1г= 0,01кг.

На одну чашечку Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат весов кладут тело, массу тела кого того определяют, а на другую – тела, избранные в качестве единицы массы, другими словами гири. Этих гирь должно быть столько, чтоб они уравновесили первую чашечку весов. В итоге взвешивания выходит численное значение массы данного тела при избранной единице массы. Это значение приближённое. К Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат примеру, если масса тела равна 5 кг 350 г, то число 5350следует рассматривать как значение массы данного тела ( при единице массы – гр). Для численных значений массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, другими словами сопоставление масс, деяния над ними сводятся к сопоставлению и действиям над численными значениями масс (при одной Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и той же единице массы).

Основная единица массы - килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: гр, тонна и другие.

Промежутки времени и их измерение .

Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат арифметике и физике время рассматривают как скалярную величину,

так как промежутки времени владеют качествами, схожими на характеристики длины, площади, массы.

Промежутки времени можно ассоциировать. К примеру, на один и тот же путь пешеход затратит больше времени, чем велосипедист.

Промежутки времени можно ложить. Так, лекция в институте продолжается столько же времени Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, сколько два урока в школе.

Промежутки времени определяют. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины, площади либо массы. Для измерения длины можно неоднократно использовать линейку, перемещая её с точки на точку. Просвет времени, принятый за единицу, может быть применен только один раз. Потому единицей времени должен быть часто Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат циклический процесс. Таковой единицей в Интернациональной системе единиц названа секунда. Вместе с секундой употребляются и другие единицы времени: минутка, час, день, год, неделя, месяц, век. Такие единицы, как год и день, были взяты из природы, а час, минутка, секунда выдуманы человеком.

Год - это время воззвания Земли вокруг Солнца. День - это время Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат воззвания Земли вокруг собственной оси. Год состоит примерно из 365 суток. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Потому заместо того, чтоб к каждому году добавлять 6 часов, добавляют целые день к каждому четвёртому году. Этот год состоит из 366 дней и именуется високосным.

В Старой Руси неделя называлась Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат седмицей, а воскресенье - днём недельным (когда нет дел) либо просто неделей, т.е. днём отдыха. Наименования последующих 5 дней недели указывают, сколько дней прошло после воскресенья. Пн - сходу после неделя, вторник - 2-ой денек, среда - середина, четвёртые и пятые день соответственно четверг и пятница, суббота - конец дел.

Месяц не очень определённая Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат единица времени, он может состоять из 30 1-го денька, из 30 и 20 восьми, 20 9 в високосные годы (дней). Но существует эта единица времени с старых времён и связана с движением Луны вокруг Земли. Один оборот вокруг

Земли Луна делает приблизительно за 29,5 суток, и за год она совершает приблизительно 12 оборотов. Эти Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат данные послужили основой для сотворения старых календарей, а результатом их многолетнего усовершенствования является тот календарь, которым мы пользуемся и на данный момент.

Потому что Луна совершает 12 оборотов вокруг Земли, люди стали считать полнее число оборотов (другими словами22) за год, другими словами год – 12 месяцев.

Современное деление суток на 24 часа также всходит к Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат глубочайшей древности, оно было введено в Старом Египте. Минутка и секунда появились в Старом Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минутке 60 секунд, сказывается воздействие шестидесятеричной системы счисления,

изобретённой вавилонскими учёными.

Объём и его измерение.

Понятие объёма определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении понятия объём мы будем рассматривать многогранные Фигуры.

Объёмом фигуры именуется неотрицательная величина, определённая для каждой Фигуры так, что:

1/равные фигуры имеют один и тот же объём;

2/если фигура составлена из конечного числа фигур, то её объём равен сумме их объёмов.

Условимся Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат объём фигуры F обозначать V(F).

Чтоб измерить объем фигуры, необходимо иметь единицу объёма. Обычно, за единицу объёма принимают объём куба с гранью, равной единичному отрезку e, другими словами отрезку, избранному в качестве единицы длины.

Если измерение площади сводилось к сопоставлению площади данной фигуры с площадью единичного квадрата Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат e , то, аналогично, измерение объёма данной фигуры состоит в сопоставлении его с объёмом единичного куба е3 ( рис.б ). Результатом этого сопоставления является такое число x, .что V(F)=х е.Число х именуют численным значением объёма при избранной единице объёма.

Так. если единицей объёма является 1 см, то объём Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат фигуры, приведённой на рисунке 7, равен 4 см.

ГЛАВА 2.Методика формирования понятия величины и её измерения у младших школьников.

2.1 Современные подходы к исследованию величин в исходном курсе арифметики.

В исходных классах рассматриваются такие величины, как: длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить определенные представления об этих величинах, ознакомиться Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат с единицами их измерения, завладеть умениями определять величины, научиться выражать результаты измерений в разных единицах, делать разные деяния над ними.

Величины рассматриваются в тесноватой связи с исследованием натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с исследованием счёта; измерительные и графические деяния над величинами являются приятными средствами и применяются при Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат решении задач. При формировании представлений о каждой из нареченных величин целенаправлено ориентироваться на определённые этапы, в каких отыскали отражение: математическая трактовка понятия величина, связь данного понятия с исследованием других вопросов исходного курса арифметики, а так же психические особенности младших школьников.

Н. Б. Истомина, педагог арифметики и создатель одной Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат из других программ, выделила 8 шагов исследования величин:

1-й шаг : выяснение и уточнение представлений школьников о этой величине (воззвание к опыту ребёнка).

2-й шаг : сопоставление однородных величин (зрительно, при помощи чувств, наложением, приложением, оковём использования разных мерок).

3-й шаг : знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4-й шаг : формирование измерительных Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат умений и способностей.

5-й шаг : сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах 1-го наименования.

6-й шаг : знакомство с новыми единицами величин в тесноватой связи с исследованием нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах 1-го наименования, в величины, выраженные в единицах 2-ух наименований, и напротив Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.

7-й шаг : сложение и вычитание величин, выраженных в единицах 2-ух наименований.

8-й шаг : умножение и деление величин на число.

В программках развивающего обучения предвидено рассмотрение главных величин, их параметров и отношений меж ними с тем, чтоб показать, что числа, их характеристики и деяния, производимые над ними, выступают в Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат качестве личных случаев уже узнаваемых общих закономерностей величин. Структура данного курса арифметики определяется рассмотрением последовательности понятий: ВЕЛИЧИНА –> ЧИСЛО

Понятие величины в исходном курсе арифметики не определяется, другими словами даётся без определения. Понятие величина раскрывается на определенных примерах и основывается на опыте ребёнка. Величины в исходном курсе арифметики рассматривают как свойство предметов Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат либо явлений, проявляющееся в итоге сопоставления. В особенности очевидно это проявляется в других программках Давыдова, Петерсон. Разглядим как трактуется понятие величина в другой программке Л. Г. Петерсон.

Исследование величин в первом классе по программке Л. Г. Петерсон начинается с исследования отрезка и его частей (урок .№ I, часть 2).На этом шаге Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат детки обучаются верно определять отрезки, чертить отрезки данной длины, другими словами получают измерительные умения. На последующем шаге изучается тема «Длина» (урок № 1 ,часть3). Тут малыши определяют отрезки при помощи разных мерок, детям предлагаются некие сведения из истории единиц измерения длины, вводится 1-ая единица измерения длины - сантиметр. Дальше предлагается Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат выяснить длину данных отрезков при помощи линейки и выразить приобретенный итог в сантиметрах. На последующем шаге малыши приступают к сопоставлению отрезков (урок №2,часть 3).

Последующая величина, изучаемая в первом классе – масса (урок №4,часть 3). На этом шаге малыши выражают массу предметов при помощи разных мерок, потом знакомятся с единицей измерения Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат массы - килограммом.

Потом изучается объём (урок №б часть 3). Тут детки знакомятся с единицей измерения объёма - литром. Дальше изучаются характеристики величин (урок № 8,часть 3). Отрезки сравниваются по длине, предметы по массе и объёму. Тут систематизируются познания деток о свойстве величин: «больше», « меньше», « равно». Так же предлагается задание на различение понятий: объём и масса Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат (урок № 8, задание 9 «Что легче: килограмм ваты либо килограмм железа ? »).

На последующем шаге учащиеся изучают новейшую единицу измерения длины - дециметр (урок № 29 часть 3). Тут малыши выяснят соотношение меж 2-мя изученными единицами длины: сантиметром и дециметром.

Дальше малыши изучают метр (урок №15 часть 4), соотношение изученных единиц длины: сантиметр, дециметр, метр. Обучаются выражать Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат численные значения величин в разных единицах измерения, к примеру, вырази в дециметрах: 6м 800см, 9м 400см (урок № 15,часть 4,задание 6). Обучаются выражать численные значения длины, выраженные в единицах 1-го наименования, значениями, выраженными в единицах 2-ух наименований, и напротив. К примеру, «Вырази в дециметрах»: 7м 2дм, 5м 9дм, 4м 3дм, 1м Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат 6дм (урок №16 часть 4, задание 1). Либо, вырази в метрах и дециметрах: 38дм, 66дм, 79дм, 57дм (урок №16 часть4, задание 2).

Исследование величин во 2-м классе начинается с исследования площади фигур (урок №19 часть 1). Наблюдения над площадью фигур проводилось на более ранешном шаге - в первом классе. К примеру, «Найди равные фигуры» (урок №19 часть2), «В какой из Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат фигур клеток больше? Почему?» (урок № 26, часть 4). На данном шаге детки определяют площадь фигуры разными мерками, ассоциируют численные значения площадей фигур, измеренных различными мерками. На последующем уроке (урок №20) малыши знакомятся с единицами измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и с соотношениями меж ними. Знакомство с единицами измерения Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат площади происходит аналогично знакомству с единицами измерения длины. Потом изучается площадь прямоугольника (урок № 25, часть 1). Тут малыши выяснят формулу нахождения площади прямоугольника.

На последующем шаге изучаются новые единицы измерения длины -миллиметр и километр (соответственно урок№30 часть2). Тут детки узнают зачем употребляют такую маленькую (крупную) мерку. Делают упражнения на соотношение единиц Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат длины, переводят маленькие единицы в более большие и напротив. Дальше малыши изучают новые единицы измерения объёма; кубический сантиметр и кубический дециметр, выяснят их соотношения. Узнают, что определять объём можно у неких геометрических фигур, также выяснят, что один кубический дециметр равен одному литру.

Исследование величин в 3-ем классе начинается с Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат исследования времени (Урок №1 часть1 ). Тут изучаются меры времени, даются исторические сведения о появлении единиц конфигурации времени, также изучается календарь. Тут же предлагаются задания на соотношение единиц измерения времени: год, месяц, денек. На втором уроке (урок №2) учащиеся приступают к исследованию недели. На последующем уроке (урок №3) изучается таблица мер времени, изучаются Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат такие единицы измерения времени как, час, минутка, секунда и их соотношения меж собой. На четвёртом уроке по этой теме (урок №4) изучаются часы. Тут малыши знакомятся с часовыми стрелками и их предназначением, обучаются определять время по часам. 5-ый урок посвящен сопоставлению, сложению и вычитанию единиц времени. Тут обобщаются и систематизируются Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат познания деток: соотношений меж единицами времени. Детки обучаются делать арифметические деяния с численным значением времени.

Так же как и площадь прямоугольника, детки изучают объём прямоугольного параллелепипеда (урок №14 часть1). На этом уроке детки выяснят, что такое параллелепипед, его измерений (длина, ширина, высота) и формулу вычисления его объёма с помощью его Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат измерений. На последующем шаге малыши обучаются отыскивать площадь фигуры при помощи палетки. Поначалу учащиеся обучаются выделять целые клеточки и записывать итог двойным неравенством (урок № 17 часть2) тут термин палетка не вводятся. Дальше изучается примерное вычисление площади (урок №19 часть2). Тут вводится термин палетка и метод вычисления площади с помощью Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат палетки.

На последующем шаге малыши изучают площадь прямоугольного треугольника (урок №30 часть 2). Тут учащиеся выяснят : - что такое прямоугольный треугольник; - что такое катеты, гипотенуза, формулу вычисления площади прямоугольного треугольника. В предстоящем малыши выяснят новые единицы измерения площади: акр и гектар (урок № 36 часть3). На данной теме завершается исследование величин в младшей школе.

В рассмотренной Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат программке уделяется огромное внимание формированию у учащихся понятия величина и её -измерение. Более тщательно, чем в классической программке, изучаются величины, единицы их намерения. Отлично просматривается связь данной темы с жизнью, к примеру, практическая деятельность при исследовании темы « Метр» (урок №15 часть 4, класс 1 /задание 1 а) «измерь метром длину и ширину класса Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, классной доски, ширину двери, окна»; б) «отмерь два шнура длиной 2м и 3м. Какой шнур длиннее и на сколько?»; в) «измерь метром длину и ширину собственной комнаты»). Так же отлично просматривается связь данной темы с другими разделами курса арифметики, к примеру, при исследовании темы « Двойные неравенства» для Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат введения понятия двойные неравенства употребляются познания деток таковой величины, как масса (урок №4 часть2 класс 3 ).

Таким макаром, данная программка обеспечивает высочайший уровень научности и связи арифметики с жизнью, другими словами введение хоть какой величины опирается на актуальный опыт малышей. Предложенная программка ориентирована не только лишь на нормирование математических познаний, умений и Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат способностей, да и на общее развитие деток. Примером этого являются исторические справки о величинах, единицах их измерения, справки из истории появления величин и необходимости их измерения (Меры времени. Календарь. Урок 1 часть1 класс 3 и другие).

В классическом курсе арифметики последовательность исследования понятий есть: ЧИСЛО——> ВЕЛИЧИНА.

В классической младшей школе исследование Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат величин начинается с исследования таковой величины как, длина. В первом классе другие величины не изучаются. Большее внимание по классической программке уделяется исследованию натурального ряда чисел, а уже на втором месте идёт исследование величин. В классической программке не предусмотрены упражнения развивающего нрава, направленные на формирование умений и способностей по этой теме Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.

Имеющийся у малыша актуальный опыт позволяет ему понять практическую значимость изучаемого понятия, связь его с реальными предметами и явлениями, перевести имеющиеся прозаические понятия на язык арифметики. Малыши ещё в дошкольном возрасте встречаются с необходимостью в определённых ситуациях ассоциировать реальные предметы меж собой по определенным знакам, придя в школу, они Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат уже имеют представление о том, что два разных предмета могут быть в чём-то схожими, взаимозаменяемыми, а в чём-то разными. Посреди всех черт реальных предметов, владеющих определёнными качествами, выделяются такие, относительно которых (в этом случае, когда предметы неодинаковы) можно ввести дела «больше», «меньше», «равно».

Разглядим подробнее методику Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат исследования длины, площади, массы, времени, объёма.

Методика исследования длины и её измерения .

В классической младшей школе исследование величин начинается с длины предметов. 1-ые представления о длине как о свойстве предметов у деток появляется за длительное время до школы. С первых дней обучения в школе ставится задачка уточнить пространственные Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат понятия малышей. Принципиальным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямей линией и отрезком как «носителем» линейной протяжённости, лишенным, по существу, других параметров.

Поначалу учащиеся ассоциируют предметы по длине не измеряя их. Делают они это наложением (приложением) и зрительно («на глаз»).К примеру, учащимся предлагается разглядеть картинки и ответить на Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат вопросы: «Какой поезд длиннее, с зелёными вагонами либо с красноватыми вагонами? Какой поезд короче?»(М1М «1» стр.39, 1988г.)

Потом предлагается сопоставить два предмета различного цвета и различные по размеру (по длине) фактически - наложением. К примеру, учащимся предлагается разглядеть картинки и ответить на вопросы: « Какой ремень короче (длиннее)светлый либо Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат тёмный?» (М1М 1-4 стр.40,1988г.). Через эти два упражнения малыши подводятся к осознанию длины как характеристики, проявляющегося в сопоставлении, другими словами: если два предмета при наложении совпадают, то они имеют одну и ту же длину; если же какой - или из сравниваемых предметов накладывается на часть другого, не Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат покрывая его вполне, то длина первого предмета меньше длины второго предмета. После рассмотрения длин предметов перебегают к исследованию длины отрезка.

Тут длина выступает как свойство отрезка.

На последующем шаге происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из огромного количества отрезков выбирают отрезок, который принимают за единицу. Таким является сантиметр. Детки выяснят его Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат заглавие и приступают к измерению при помощи этой единицы. Чтоб детки получили приятное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. К примеру, полезно, чтоб они сами сделали модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради. Отыскали, что ширина мизинца приблизительно равна 1 см.

Дальше учащихся знакомят с измерительным прибором Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и измерением отрезков при помощи прибора. Чтоб детки ясно сообразили процесс измерения и что демонстрируют числа, приобретенные при измерении. Целенаправлено равномерно перебегать от простого приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному - отмериванию. Только потом приступают к измерению методом прикла­дывания линейки либо рулетки, к начерченному отрезку.

Для Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат того, чтоб учащиеся лучше поняли связь меж числом и величиной, другими словами сообразили, что в итоге измерения они получают число, которое можно ложить и вычитать, полезно в качестве приятного пособия для сложения и вычитания использовать ту же линейку. К примеру, ученикам даётся полоса; требуется при помощи Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат линейки найти её длину. Линейка прикладывается так, чтоб 0 совпал с началом полосы, а её конец совпал с цифрой 3 (если длина полосы равна 3 см). Потом учитель предлагает вопросы: «А если приложить линейку так, чтоб начало полосы совпало с числом 2, с каким числом на линейке совпадёт тогда конец полосы. Почему?». Некие Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат учащиеся сходу именует число 5, объясняя, что 2+3=5. Тот, кто затрудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вычислительные способности и приобретает умение воспользоваться линейкой для вычислений. Вероятны подобные упражнения с линейкой и на оборотное действие - вычитание. Для этого ученики поначалу определяют длину предложенной полосы, к примеру, 4см, а потом учитель спрашивает Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат: «Если конец полосы совпадает с числом 9 на линейке, то с каким числом совпадёт начало полосы?»(5; 9-2=5). Для формирования измерительных способностей врубается система различных упражнений. Это измерение и черчение отрезков; сопоставление отрезков, чтоб ответить на вопрос: на сколько см один отрезок длиннее (короче) другого отрезка; повышение и уменьшение отрезков Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат на несколько см. В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа см, которые укладываются в данном отрезке. Позже, при исследовании нумерации чисел в границах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а потом метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Потом устанавливают дела меж Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат единицами измерения. С сих пор приступают к сопоставлению длин на базе сопоставления соответственных отрезков.

Дальше рассматривают преобразования величин: подмену больших единиц маленькими (3дм 5см = 35см) и маленьких единиц большими (45см = 4дм 5см).

Введение мм обосновывается необходимостью определять отрезки наименьшие 1 сантиметра.

При знакомстве с километром полезно провести практические тяготы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат на местности, чтоб сформировать представление об этой единице измерения.

В 3-4 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений.

Начиная со 2 (1-3) класса детки в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным оковём. К примеру, зная длину данного класса и количество классов на втором этаже, вычисляет длину Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат школы; зная высоту комнат и количество этажей в доме, можно примерно

вычислить высоту дома и тому схожее.

Работу над этой темой можно продолжить на внеклассных упражнениях, к примеру, разглядеть древние российские меры: миля, сажень, вершок. Познакомить учащихся с некими сведениями из истории развития системы мер.

Методика исследования площади и Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат её измерение .

В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка, другими словами работа проводится практически аналогично.

Знакомство учащихся с понятием «площадь фигуры» начинается с уточнения представлений, имеющихся у учащихся о этой величине. Исходя из собственного актуального опыта, детки просто воспринимают такое Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях «больше», «меньше», «равно» меж их размерами.

Используя эти представления, можно познакомить деток с понятием «площадь» выбрав для этой цели такие две фигуры, при наложении которых друг на друга одна полностью помещается в другой.

«В этом случае, - гласит учитель, - в арифметике принято Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат гласить, что площадь одной фигуры больше (меньше)площади другой фигуры». Когда же фигуры при наложении совпадают, то молвят, что их площади равны либо совпадают. Этот вывод ученики в состоянии сделать без помощи других. Но вероятен и таковой случай, когда одна из фигур не помещается на сто процентов в другой Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат. К примеру, два прямоугольника, один из которых квадрат (Рис.8). После безуспешных попыток уло­жить один прямоугольник в другой учитель поворачивает фигуры оборотной стороной, и малыши лицезреют, что в одной фигуре уложилось 10 схожих квадратиков, а в другой 9 таких же квадратиков (рис.9).

Ученики вместе с учителем делают вывод, что для сопоставления Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат площадей, так же как и для сопоставления длин можно пользоваться меркой.

Появляется вопрос: какая фигура может быть применена, в качестве мерки для сопоставления площадей?

Учитель либо сами детки предлагают использовать в качестве мерок треугольник, равный половине площади квадрата M – M , либо прямоугольник, равный половине площади квадрата М – М либо 1/4площади квадрата M Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат. Это может быть квадрат Mили треугольник М. (рис.10).

Учащиеся укладывают в прямоугольники разные мерки и подсчитывают их число в каждом.

Так пользуясь меркой M1, они получают 20М1 и 10МГ. Измерение меркой М2 даёт 40М2 и 36М2. Внедрение мерки M3 - 20МЗ и 18МЗ. Измеряя прямоугольники меркой М Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат4, получаем 40М4 и 36М4.

В заключении учитель может предложить измерить площадь 1-го прямоугольника меркой M1, а площадь другого прямоугольника (квадрата) меркой М2.

В итоге выясняется, что площадь прямоугольника равна 20, а площадь квадрата 36.

«Как же так, - гласит учитель, - выходит, что в прямоугольнике уложилось мерок меньше, чем в квадрате? Может быть вывод Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, который мы сделали ранее, о том, что площадь квадрата больше площади прямоугольника, неверен?»

Поставленный вопрос помогает акцентировать внимание деток на том, что для сопоставления площадей нужно воспользоваться единой меркой. Для понимания этого факта учитель может предложить выложить на фланелеграфе различные фигуры из четырёх квадратов либо нарисовать их в тетради Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, обозначая квадрат клеточкой (рис.11). После того, как задание выполнено, полезно узнать;

• чем построенные фигуры похожи? (они состоят из четырёх схожих квадратов).

• можно ли утверждать, что площади всех фигур схожи? (детки могут проверить собственный ответ, наложив квадраты одной фигуры на квадраты других).

Перед знакомством школьников с единицей площади полезно провести практическую Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат работу, связанную с измерением площади данной фигуры разными мерками. К примеру, измеряя площадь прямоугольника квадратиками, получаем число 10, измеряя прямоугольником, состоящим из 2-ух квадратиков, получаем число 5. Если мерка равна 1/2квадратика, то получаем 29,если 1/4 квадратика, то получаем 40.(рис.12)

Детки подмечают, что любая последующая мерка состоит из 2-ух прошлых, другими словами, её Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат площадь больше площади предшествующей мерки в 2 раза.

Отсюда вывод, во сколько раз возросла площадь мерки, во столько же раз возросло численное значение площади данной фигуры.

С этой целью можно предложить детям такую ситуацию. Трое учеников определяли площадь одной и той же фигуры (фигура за ранее чертится в Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат тетрадях либо на листочках). В итоге каждый ученик получил в ответе 1-ый - 8, 2-ой - 4, а 3-ий -2.Учащиеся догадываются, что итог находится в зависимости от той мерки, которой воспользовались ученики при измерении. Задания такового вида подводят к пониманию необходимости введения принятой единицы площади -1 см (квадрат со стороной 1см). Модель 1см вырезается Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат из плотной бумаги. При помощи этой модели измеряются площади разных фигур. В данном случае учащиеся сами сделают вывод, что измерить площадь фигуры, означает выяснить сколько квадратных см она содержит.

Измеряя площадь фигуры при помощи модели, школьники убеждаются в том, что укладывать 1см в фигуре неловко и занимает много времени. Еще удобнее Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат использовать прозрачную пластинку, на которую нанесена сетка из квадратных см. Она именуется палеткой. Учитель знакомит с правилами использования палеткой. Она накладывается на произвольную фигуру. Подсчитывается число полных квадратных см (пусть оно равно а). Потом подсчитывается число неполных квадратных см (пусть оно равно b) делится на 2.(а+b):2. Площадь фигуры Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат примерно равна (а+b):2см. Наложив палетку на прямоугольник детки просто находят его площадь. Для этого подсчитывают число квадратных см в одном ряду позже считают число рядов и перемножают приобретенные числа: а b (см). Измеряя линейкой длину и ширину прямоугольника, учащиеся замечают либо учитель направляет их внимание на то, что Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат число квадратов, которые укладываются по длине, издавна численному значению длины прямоугольника, а число строк совпадает с числовым значением ширины.

После того, как учащиеся удостоверятся в этом экспериментально на нескольких прямоугольниках, учитель может познакомить их с правилом вычисления площади прямоугольника: чтоб вычислить площадь прямоугольника, необходимо знать его длину и ширину Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и перемножить эти числа. Потом правило формулируется более коротко: площадь прямоугольника равна его длине умноженной на ширину. При всем этом длина и ширина должны быть выражены в единицах 1-го наименования.

В тоже время учащиеся приступают к сравнению площади и периметра многоугольников с тем, чтоб малыши не соединяли Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат эти понятия, а в предстоящем чётко различали методы нахождения площади и периметра многоугольников. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, детки подсчитывают число квадратных см и здесь же вычисляют периметр многоугольника в сантиметрах.

Вместе с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине, решают оборотные задачки на нахождение Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат одной из сторон, по данным площади и другой стороне.

Площадь - это произведение чисел, приобретенных при измерении длины и ширины прямоугольника, означает, нахождение одной из сторон прямоугольника сводится к нахождению неведомого множителя по известным произведению и множителю. К примеру, площадь садового участка 100м, длина участка 25м. Какова его ширина? (100:25=4)

Не Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат считая обычных задач, решаются и составные задачки, в каких вместе с площадью врубается и периметр. К примеру: «Огород имеет форму квадрата, периметр которого 320 м. Чему равна площадь огорода?

1) 320:4=80(м)- длина огорода; 2) 80*80=1600(м)- площадь огорода. Объём фигуры и его измерение .

Программка по арифметике предугадывает вместе с рассмотренными величинами знакомство с объёмом Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и его измерением при помощи литра. Так же рассматривается объём пространственных геометрических фигур и изучаются такие единицы измерения объёма, как кубический сантиметр и кубический дециметр, а так же их соотношения. Методика исследования времени и его измерения. Время является самой трудной для исследования величиной. Временные представления у малышей Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат развиваются медлительно в процессе долгих наблюдений, скопления актуального опыта, исследования других величин.

Временные представления у первоклассников формируются сначала в процессе их практической (учебной)деятельности: режим денька, ведение календаря природы, восприятие последовательности событий при чтении сказок, рассказов, во время просмотра кинофильмов, каждодневная запись в тетрадях даты работы - всё это помогает ребёнку Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат узреть и понять конфигурации времени, ощутить течение времени.

Начиная с первого класса, нужно приступать к сопоставлению знакомых, нередко встречающихся в опыте деток временных промежутков. К примеру, что продолжается подольше: урок либо перемена, учебная четверть либо зимние каникулы; что короче учебный денек ученика в школе либо рабочий денек родителей Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат? Такие задания содействуют развитию чувства времени. В процессе решения задач, связанных с понятием разности, малыши приступают к сопоставлению возраста людей и равномерно завладевают необходимыми понятиями: старше - молодее - схожие по возрасту. К примеру, «Сестре 7 лет, а брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату?» «Мише 10 лет, а сестра молодее его Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат на 3 года. Сколько лет сестре?» (М1М «1-3», стр. 68,М2,13-соответственно,1994 г) «Свете 7 лет, а её брату 9 лет. Сколько лет будет каждому из их через 3 года?»

- на понимание течения времени (М1М «1-3».стр.84,№2,1994 г). Знакомство с единицами времени содействует уточнению временных представлений малышей. Познание количественных отношений единиц времени помогает ассоциировать и оценивать Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат по длительности промежутки времени, выраженные в тех либо других единицах.

При помощи календаря учащиеся решают задачки на нахождение длительности действия. К примеру, сколько дней продолжаются вешние каникулы? Сколько месяцев продолжаются летние каникулы? Учитель именует начало и конец каникул, и учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат. Нужно показать, как стремительно подсчитать» число дней, зная, что в неделе 7 дней. Аналогично решаются оборотные задачки.

Единицы времени, с которыми знакомятся детки в младшей школе: неделя, месяц, год, век, день, час, минутка, секунда.

Усвоению отношений меж единицами времени помогает таблица мер, которую следует повесить в классе на некое время, а Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат так жесистематические упражнения в преобразовании величин, выраженных в единицах времени, их сопоставлении, нахождении разных толикой хоть какой единицы времени, решение задач на вычисление времени.

В 3 (1-3) классе рассматривают простые случаи сложения и вычитания величин, выраженных в единицах времени. Не обходимые преобразования единиц времени тут делают попутно, без подготовительной подмены Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат данных величин. Чтоб предупредить ошибки в вычислениях, которые намного труднее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы, рекомендуется давать вычисления в сравнении:

30мин 45сек - 20мин58 сек;

30м 45см - 20м 58см;

30ц 45кг - 20ц 58кг;

Для развития временных представлений употребляется решение задач на вычисление длительности событий, его начала Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и конца.

Простые задачки на вычисление времени в границах года (месяца) решаются при помощи календаря, а в границах суток - при помощи модели часов.

Методика исследования массы и её измерения.

1-ые представления о том, что предметы имеют массу, детки получают в актуальной практике ещё до школы. До понятийные представления Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат о массе сводятся к свойству предметов «быть легче» и «быть тяжелее».

В младшей школе учащиеся знакомятся с единицами массы: килограммом, граммом, центнером, тонной. С прибором, с помощью которого определяют массу предметов - весами. С соотношением единиц массы.

На шаге сопоставления однородных величин, производятся упражнения в отвешивании: отвешивают 1,2,3 килограмм соли, крупы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и т.д. В процессе выполнения схожих заданий, детки должны интенсивно участвовать в работе с весами. Попутно происходит знакомство с записью приобретенных результатов. Дальше малыши знакомятся с набором гирь:1кг, 2кг, 5кг и потом приступают к взвешиванию нескольких специально подобранных предметов, масса которых выражается целым числом килограмм. При исследовании грамма, центнера Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и тонны инсталлируются их соотношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы. Потом приступают к преобразованию величин, выраженных в единицах массы, заменяя маленькие единицы большими и назад. К примеру, масса слона 5 тонн. Сколько это центнеров? кг? (М4М.1 -4, :, Просвещение, 1989 г.) Вырази в килограммах: 12т 96кг, 9385г Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, 68ц, 52ц 5 кг; в граммах:13кг 125г, 45кг 13г, 6ц, 18кг?(МЗМ 1 - З.М:,Линка пресс, 1995г)

Так же ассоциируют массы и делают арифметические деяния над ними. К примеру, вставь числа в « окошки», чтоб вышли верные равенства:

7т 2ц+4ц=_ц;9т 8ц-6ц=_ц.

В процессе этих упражнений Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат закрепляются познания таблицы единиц массы. В процессе решения обычных, а потом и составных задач, учащиеся устанавливают и употребляют связь меж величинами : масса 1-го предмета -количество предметов - общая масса данных предметов, обучаются вычислять каждую из величин, если известны численные значения 2-ух других.

2.2. Система развивающих упражнений при исследовании величин в исходном курсе Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат арифметики.

Задачки исследования величин в исходном курсе арифметики

1) сформировать определенные представления о величинах

2) сформировать способности измерения величин

3)обучить выражать величины в разных единицах измерения

4)обучить делать арифметические деяния над величинами.

Для более удачной реализации этих задач на уроках арифметики в младшей школе, целенаправлено использовать развивающие упражнения, а конкретно проблемные ситуации. Внедрение проблемных ситуаций в Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат теме « Величины », ну и при исследовании других тем исходного курса арифметики, непременно, имеет большущее значение. При помощи ситуации, сделанной на уроке, учащиеся более осознанно подходят к исследованию данного вопроса. Это помогает лучше осваивать материал, как следует, обеспечивает ускоренный темп в исследовании данной темы. Конкретная практическая деятельность деток содействует развитию Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат логического и абстрактного мышления, внимания, восприятия.

Разглядим упражнения, которые можно использовать при исследовании темы «Величина и её измерение».

Длина. Упражнение №1.

Ученикам предлагается сопоставить «на глаз» два схожих отрезка, но начерчены они должны быть по-разному (рис.14). Отрезки обозначены как a и b. Ученики ассоциируют отрезки «на Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат глаз» и замечают, что отрезок b длиннее, чем отрезок a. После того, как детки сделали таковой вывод, учитель

берёт мерку и определяет оба отрезка. В итоге измерения выходит, что предложенные отрезки схожи по длине. После чего, учащиеся делают вывод, что не всегда «на глаз» можно найти какой отрезок (предмет) длиннее (короче Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат) другого. Потому появляется необходимость в измерении.

Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

-как вы думаете, какой отрезок длиннее ( короче)?

-почему?

-можно ли всегда доверять собственному глазомеру?

-что необходимо для того, чтоб избежать схожей ошибки?

Упражнение№2

Учащимся предлагается измерить отрезок 3-мя различными мерками. Для этого каждому ученику выдаются листочки, на Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат которых начерчены три схожих отрезка (фактически А, В, С) и мерки (Iсм, 2см, 3см). Пусть длина предложенных отрезков будет 6 см. Ученики, определяют отрезок А меркой 1см, отрезок. В - 2см, отрезок С - 3 см. Получив итог отрезок А=6 мерок, отрезок В=3 мерки, отрезок С=2 мерки, учитель задаёт вопрос: почему, измеряя Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат три схожих отрезка, получаем различное численное значение. Ученики узнают, что это вышло поэтому, что они при измерении использовали различные мерки. В процессе этой работы учащиеся приходят к выводу, что для конфигурации необходимо использовать схожую

мерку. На этом уроке можно ввести единицу измерения длины – сантиметр. Вопросы, которые целенаправлено задавать:

- схожа Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат ли длина данных отрезков?

- как вы это обусловили?

- какова длина отрезка А? В? С?

- почему у схожих отрезков при измерении вышли различные значения?

- что необходимо, чтоб избежать схожей ошибки?

- зачем необходимо, чтоб избрали единую мерку?

Упражнение № 3

Учащимся предлагаются листочки с начерченным на их отрезком и модель сантиметра. Пусть Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат длина предложенного отрезка будет 15 см. Детки получают задание измерить длину предложенного отрезка при помощи модели сантиметра. После безуспешных попыток выполнить задание, учитель узнает почему у малышей не вышло измерить отрезок. Ученики ссылаются на неудобство такового измерения. Дальше учитель гласит, что для удобства и быстроты измерения длины отрезков (предметов) люди выдумали Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат измерительный прибор. Этот прибор именуется линейка.

Потом предлагает измерить длину данного отрезка при помощи линейки, при всем этом обращая внимание деток на то, что один конец отрезка должен совпадать с нулём на линейке. В итоге измерения малыши приходят к выводу, что определять при помощи линейки резвее и удобнее, чем при Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат помощи модели сантиметра.

Упражнение № 4

На листах дощатом А 4 .предложенных детям, начерчены два отрезка:

Отрезок А=5 см, отрезок В=20 см. При помощи модели сантиметра детям предлагается измерить данные отрезки. При измерении отрезка В учащиеся испытывают затруднения. Тогда им предлагается измерить отрезок В при помощи модели дециметра. Учащиеся стремительно узнают длину отрезка Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат В. Потом при помощи линейки определяют предложенную мерку (модель дециметра). Дальше учитель докладывает, что данная мерка именуется дециметр. Учащиеся уже узнали, что дециметр равен 10 сантиметрам. Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

- какова длина отрезка А?

- комфортно ли определять её при помощи отрезка (мерки № 1), (модели см Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат )

- комфортно ли определять длину отрезка В при помощи этой же мерки? Почему?

- комфортно ли определять длину отрезка В при помощи мерки № 2 (модель дециметра)?

- какова длина этой мерки?

- для чего употребляют такую мерку?

Упражнение №5

На доске начерчен отрезок - 2 метра. Ученику предлагается измерить его длину при помощи модели дециметра. Данное задание вызывает Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат затруднение, т.к. ребёнок повсевременно сбивается, не может точно найти количество уложившихся мерок. Тогда предлагается измерить длину этого отрезка при помощи модели метра. Потом метровой линейкой устанавливается, что длина предложенной мерки 100 см. Дальше учитель гласит, что для измерения огромных отрезков либо предметов, к примеру, ткань. употребляют мерку, которая именуется метр Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат. Учащиеся уже узнали, что в одном метре 100 см. Потом, укладывая в модель метра модель дециметра, узнают, что в одном метре 10 дециметров. Вопросы, которые целенаправлено задавать в этой ситуации:

- комфортно ли определять предложенный отрезок при помощи дециметра? Почему?

- комфортно ли определять этот отрезок при помощи новейшей мерки?

- сколько Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат см в данной мерке? дециметров?

- зачем служит эта мерка?

Упражнение № 6.

На листочках, предложенных детям, начерчены три отрезка АВ,ОС и КМ. Их длина соответственно 2см, 1см 5мм, 7 мм. Также предлагается модель сантиметра. выполненная на миллиметровой бумаге. Учитель предлагает измерить длины данных отрезков. При измерении отрезков ОС и КМ учащиеся испытывают затруднения: длина Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат отрезка ОС чуток больше 1-го сантиметра, но не два, а длина отрезка КМ чуток меньше 1-го сантиметра. После чего, учитель предлагает разглядеть мерку и докладывает, что она разбита на несколько равных частей. Учащиеся узнают, что таких частей 10. Учитель докладывает, что одна такая часть именуется мм, а в Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат сантиметре таких частей 10. На доске учитель записывает: АВ - 2 см = 20 мм, ОС =15 мм, КМ=7мм. Потом ученики вместе с учителем устанавливают соответствие меж миллиметром и другими изученными единицами длины (см, дм, м). Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

- почему вы испытали затруднения при измерении отрезков ОС и КМ?

- зачем Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат мы ввели новейшую мерку?

- для чего она нужна?

- сколько мм в см? дм? м?

Площадь . Упражнение № 1

Учащимся предлагается для сопоставления две фигуры (см. рис.15)

и даётся задание узнать площадь какой фигуры больше (меньше) площади другой фигуры. Ученики предлагают сопоставить две фигуры с помощью наложения одной фигуры на другую. Выполнив это фактически Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат малыши узнают, что в этом случае одна фигура вполне не помещается в другой и узнать какая из фигур больше (меньше) не представляется вероятным. Тогда учитель предлагает перевернуть фигуры. С оборотной стороны обе фигуры разбиты на схожие квадраты. Подсчитав число квадратов в обеих фигурах, малыши узнают, что площадь первой фигуры Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат 10 квадратиков, а площадь 2-ой -9 квадратиков и делают вывод, что площадь фигуры не всегда можно найти «на глаз» (приложением, наложением). Для того, чтоб выяснить какова площадь фигуры, её нужно измерить.

Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

- можно ли всегда найти площадь какой фигуры больше (меньше) наложением Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат?

- что нужно сделать, чтоб сопоставить площади фигур, которые не помещаются друг в друге вполне?

Упражнение №2

На доске прямоугольник. Его площадь ученикам предлагается измерить 3-мя различными мерками. В итоге измерения учащиеся получают: соответственно 6 мерок. 12 мерок, 4 мерки. Дальше учитель задаёт вопрос: почему, измеряя площадь одной и той же фигуры, мы получили различные числовые значения Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат? Ученики делают вывод, что это вышло поэтому, что определяли площадь фигуры различными мерками, потому, чтоб избежать схожей ошибки, площадь фигур нужно наметит одной меркой.

Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

- какова площадь фигуры, если измерим её меркой №1?№2?№3? Почему значение площади поменялось?

- Что необходимо для того Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, чтоб избежать схожей ошибки?

- для чего определять площадь фигур одной меркой?

Детки изготовляют модель квадратного сантиметра и выяснят, что это едини На этом уроке можно ввести понятие квадратный сантиметр. ца измерения площади, именуется она один квадратный сантиметр, т.е. квадрат со стороной один сантиметр.

Упражнение №3

Ученикам предлагается измерить площадь Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат 2-ух фигур F и F, начерченных на листах. Для этого им предлагается модель квадратного сантиметра.

` Пусть площадь фигуры F1- 8 квадратных см, а площадь фигуры F2 - 20 квадратных см. При измерении фигуры F2, ученики испытывают затруднения. Потом, для конфигурации фигуры F2 предлагается другая мерка квадрат со стороной один квадратный дециметр. Ученики повторяют процесс Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат измерения и узнают, что при помощи новейшей мерки измерить площадь фигур F2 легче и резвее. Дальше учитель докладывает, что для измерения площадей более больших фигур употребляют мерку, которая именуется один квадратный дециметр, т.е. это квадрат со стороной один дециметр. Потом модель квадратного дециметра предлагается измерить моделью квадратного сантиметра. В Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат процессе измерения ученики узнают, что один квадратный дециметр равен 10 квадратным сантиметрам. Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

- почему неловко определять площадь фигуры F2?

- какой из предложенных мерок определять площадь фигура F2 легче ? почему?

- зачем люди употребляют такую мерку?

- сколько квадратных см в одном квадратном дециметре?

Упражнение Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат №4.

Предложенную ниже работу целенаправлено проводить на улице либо в коридоре.

Мелом вычерчивается прямоугольник площадью квадратных метров. Детям предлагается измерить площадь этой фигуры при помощи модели квадратного дециметра. У учащихся не выходит выполнить задание тогда и, им предлагается: измерить площадь данной фигуры при помощи новейшей мерки (модели квадратного метра). Учащиеся, повторив процесс Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат измерения новейшей меткой, узнают, что с её помощью измерить площадь фигуры легче. Дальше учитель докладывает, что эта метка именуется квадратный метр, т.е. квадрат со стороной один метр. Эту мерку употребляет для измерения площадей огромных фигур либо участков земли и т.д. Потом предлагается моделью квадратного Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат дециметра измерить площадь новейшей мерки. Выполнив процесс измерения, учащиеся устанавливают, что в одном квадратном метре 10 квадратных дециметров и соответственно, 100 квадратных см.

Вопросы, которые целенаправлено задавать в схожей ситуации:

-почему неловко определять площадь этой фигуры при помощи

модели квадратного дециметра?

-какой из предложенных мерок определять площадь данной

фигуры легче? почему?

-для чего люди выдумали Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат мерку - один квадратный метр?

-сколько в квадратном метре квадратных дециметров?

Масса . Упражнение № 1

Учащимся предлагается отыскать сходства и отличия у 2-ух схожих кубов.

Но один куб снутри пустой, а другой заполнен песком. При

сопоставлении малыши стремительно находят общие признаки (обе фигуры схожи по форме, цвету и размеру ).

Отыскать отличия малыши затрудняются Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат. Один ученик вызывается к столу учителя и берет кубики в руки, выясняя при всем этом, что один кубик тяжёлый, а другой лёгкий. Это означает гласит учитель, что предметы различны по массе.

Дальше ученики узнают, что зрительно « на глаз » массу предметов найти не может быть. Появляется необходимость в измерении.

Вопросы, которые Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат целенаправлено задавать в данной ситуации:

- в чём сходство предметов? различие предметов?

- какой из кубиков тяжелее?

- можно ли это найти не взяв их в руки?

- зачем необходимо определять массу?

Упражнение № 2

Ученикам предлагается выяснить массу 2-ух мешочков с песком: красноватого и голубого, причём масса голубого мешочка некординально больше массы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат красноватого. Несколько учеников пробуют найти масса какого мешочка больше. Их представления расползаются, тогда учитель гласит, что для того, чтоб определять массу предметов люди выдумали измерительный прибор. Он именуется весы. После чего, ученикам предлагаются весы (на этом шаге целесообразнее предложить детям весы без делений ). Они взвешивают мешочки и узнают, что масса 1-го Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат из их больше и делают вывод, что для измерения массы предметов употребляют весы.

Вопросы, которые целенаправлено задавать детям в данной ситуации:

- масса какого мешочка больше: голубого либо красноватого?

- почему вы затрудняетесь ответить на этот вопрос?

- зачем люди выдумали взвешивать предметы?

- с какой целью мы используем весы?

Упражнение Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат №3

(Данная ситуация представлена в учебнике Н.Б.Истоминой Методика обучения арифметике в исходных классах «М:,ЛИНКА-ПРЕСС,1997 год)

На столе учителя три предмета; гиря в I кг и два пакета, массой очень некординально отличающейся от гири, к примеру, 990 г, учитель предлагает детям, не пользуясь весами, ответить на вопросы: « Масса Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат какого предмета самая малая? Наибольшая?» Обычно, представления учащихся расползаются, и они приходят к выводу, что для ответа на эти вопросы нужно использовать весы. В этом случае непринципиально как будет решаться данная задачка, без помощи других либо при помощи учителя. Принципиально, чтоб малыши сообразили, что в качестве меры можно Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат использовать хоть какой из предметов и тут, как и при измерении длины, необходимо условиться. Так вводится единица измерения массы - один килограмм.

Время. Упражнение №1

Детям предлагается прослушать две магнитофонные записи. Причём одна из их 20 секунд, а другая 15 секунд. После прослушивания малыши должны найти, какая из предложенных записей продолжается подольше, чем другая. Данная задачка Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат вызывает определённые затруднения, представления малышей расползаются.

Тогда учитель узнает, что для того, чтоб узнать длительность мелодий их нужно измерить. Вопросы, которые нужно задавать в данной ситуации:

-какая из 2-ух мелодий продолжается подольше?

-можно ли это найти на слух?

-что, необходимо для того. чтоб найти длительность

мелодий.

На этом уроке Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат можно ввести часы и единицу измерения времени - минутку.

Упражнение №1

Детям предлагается прослушать две мелодии. Одна, из их продолжается 1 минутку, а другая 55 секунд. После прослушивания детки должны найти какая мелодия продолжается подольше. Это задание вызывает затруднение, представления деток расползаются.

Тогда учитель предлагает во время прослушивания мелодии считать сколько Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат раз будет двигаться стрелка. В процессе этой работы детки узнают, что при прослушивании первой мелодии стрелка двигалась 60 раз и прошла полный круг, т.е. мелодия продолжалась одну минутку. 2-ая мелодия продолжалась меньше, т.к. пока она звучала стрелка двигалась 55 раз. После чего учитель докладывает детям, что каждый « шажок » стрелки это отрезок времени Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, который именуется секунда. Стрелка, проходя полный круг- минутку - совершает 60 «шагов, т.е. в одной минутке 60 секунд. »Далее учитель докладывает, что стрелка, которой они воспользовались именуется секундной, а стрелка, которая меньше секундной, показывает на минутки.

см. вопросы в упражнении № 1.

Детям предлагается афиша: «Приглашаем всех учащихся школы на лекцию Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат о правилах поведения на воде. Продолжается лекция 60.....»Учитель разъясняет, что живописец, который отрисовывал афишу не знал единиц времени и не написал сколько будет продолжается лекция. Ученики первого класса решили, что лекция будет продолжается 60 секунд, т.е. одну минутку, а ученики второго класса решили, что лекция будет продолжается 60 минут. Как Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат вы думаете, кто из их прав ученики узнают, что правы ученики второго класса. В процессе решения данной задачки детки делают вывод, что при измерении отрезков времени нужно воспользоваться единой маленькой. На этом уроке вводится новенькая единиц измерения времени - час.

Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

-почему вы решили, что правы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат ученики второго класса?

-что необходимо для того, чтоб не было таких ошибок?

-сколько минут в одном часе? сколько секунд?

Объём . Упражнение №1

Учащимся предлагается сопоставить количество воды в 2-ух различных ёмкостях.

Одна из ёмкостей - прозрачная тарелка, а другая - вытянутая пробирка. В обеих ёмкостях 200 мл воды. Малыши «на глаз» определяют, что Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат в тарелке воды больше. После чего учитель гласит, что это новенькая величина и именуется она объём. Потом предлагает перелить воду из тарелки и пробирки в два схожих стакана. В процессе выполнения этого задания, детки узнают, что в обеих ёмкостях воды однообразное количество и делают вывод, что для определения Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат объёма нужно измерение. Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

- в какой ёмкости воды больше (меньше): в тарелке либо пробирке?

- почему вы сделали неверный вывод?

- что необходимо для того, чтоб избежать схожей ошибки?

На этом уроке можно ввести единицу объема - литр.

До того как предложить последующую ситуацию, нужно Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат провести с детками беседу о том, что объём имеют не только лишь тарелки, банки и др., да и некие геометрические фигуры, к примеру, куб.

Упражнение № 2

Ученикам предлагается измерить объём куба. Для этого им предлагается куб без верхней стороны и две мерки: куб со стороной один кубический дециметр и параллелепипед Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат длина - 2 см, высота - 1 см, ширина - 1 см. Объём предложенного куба 64 см. Мерок детям предлагается много, чтоб они могли уложить их в кубе. Ученики делают задание и узнают, что измеряя первой меркой (куб) они получили в итоге 64, а измеряя 2-ой мерой (параллелепипед) - 32. После чего ученики делают вывод о необходимости введения Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат единой мерки. Вопросы, которые целенаправлено задавать в данной ситуации:

- каковой объём куба?

- почему у вас вышли различные результаты?

- чем необходимо воспользоваться при измерении объёмов фигур?

На этом уроке можно ввести единицу конфигурации объёма -один кубический сантиметр.

Упражнение № 3

Проводится аналогично упражнению № 3 при внедрении понятия «площадь», т.е. детям предлагается измерить объём Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат куба 2-мя мерками: моделью кубического сантиметра и моделью кубического дециметра. Объём предложенного куба 20 кубических см. Малыши узнают, что новейшей меркой воспользоваться резвее и удобнее. Дальше вводится заглавие и выясняется, что в одном кубическом дециметре 10 кубических см.

Для того, чтоб детки различали два понятия, нужно давать логические задачки, к Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат примеру, что тяжелее тонна пуха либо тонна чугуна и др.

Описанные выше ситуации отвечают фактически всем дидактическим принципам:

- научности: вместе с практической деятельностью учащихся на уроке преобладает теоретические познания;

- обучения резвым темпом: благодаря наилучшей усваимости материала возрастает и темп его подачи;

- связи педагогического процесса с жизнью: ознакомление учащихся с величинами происходит Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат с опорой на имеющийся у их актуальный опыт в итоге их практической деятельности с предметами. Тут выслеживается связь арифметики с жизнью;

- наглядности: уделяется огромное внимание наглядности:

модели мерок, фигуры вырезанные из бумаги, таблицы. Многие приятные материалы детки изготовляют сами либо при помощи учителя.

В процессе выполнения схожих Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат заданий происходит развитие учащихся. Оно почти во всем находится в зависимости от той деятельности, которую детки делают в процессе обучения. Эта деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Они плотно сплетены меж собой, но зависимо от того, какой вид преобладает, обучение оказывает различное воздействие на развитие малышей. Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат получает готовую информацию, принимает ее, осознает, запоминает, а потом воспроизводит. Основная цель таковой деятельности—формирование у школьников познаний, умений и способностей, развитие внимания и памяти.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сопоставление, систематизация, аналогия, обобщение. Эти Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат мыслительные операции принято именовать логическими приёмами мышления либо приёмами интеллектуальных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического материала - одно из принципиальных критерий построения развивающего обучения. Постановка проблемных ситуаций на уроках арифметики в младшей школе является неплохой основой для формирования и развития логических приёмов мышления.

2.3 Организация Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат опыта и его результаты.

Опытнейшая работа проводилась в УПК №1818 1 классе по классической программке (1-3)М. И. Моро.

Работа проводилась в период преддипломной практики,

которая проходила с 6.04.2001 по 3.05.2001 г.

Опытнейшая работа имеет цель:

- формирование у учащихся умения различать такие понятия как величина и её численное значение;

- формирование у учеников навыка перехода от единиц измерения Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат длины 1-го наименования к единицам измерения длины 2-ух наименований и напротив;

- закрепление умений воспользоваться инструментами для измерения величины.

Опытнейшая работа состоит из трёх шагов:

1. Констатирующий опыт.

2. Обучающий опыт.

3. Контрольный опыт.

Любой из шагов имеет свои цели.

1) Констатирующий опыт.

Цели:

- выявить пробелы в познаниях учащихся по этой Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат теме;

- выявить трудности при исследовании данной темы и их предпосылки.

При проведении констатирующего опыта учащимся

была предложена последующая работа: - задание № 1.

Перевод единиц измерения длины 1-го наименования в единицы измерения длины 2-ух наименований и напротив.

Задание № 2. Найти, не измеряя какой из предложенных отрезков длиннее.

Задание № 3. Измерить при помощи линейки длину отрезка.

Работы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат учащихся предложены в приложении.

В процессе проверки работы было выявлено последующее: малыши не могут переводить единицы измерения длины 1-го наименования в единицы измерения длины 2-ух наименований и напротив, определять длину отрезка при помощи линейки.

Умение Всего учащихся Умение сформированно Умение не сформированно
Перевод единиц
Измерение линейкой

В процентном соотношении.

Умение Всего учащихся % Умение сформированно Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат % Умение не сформированно %
Перевод единиц
Измерение линейкой

Предпосылкой выявленных пробелов познаний учащихся является последующее: а) малеханькое количество упражнений на закрепление данной темы,

б) отсутствие развивающих упражнений при внедрении и закреплении данной темы,

в) отсутствие постановки учебной задачки при внедрении новых единиц измерения изучаемой величины,

г) отсутствие упражнений, направленных на формирование навыка использования инструментов Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат для измерения величин.

2) 0бучающий опыт.

Цели:

- устранение пробелов в познаниях учащихся по этой теме с внедрением развивающих упражнений;

- формирования навыка использования инструментов для измерения величин (линейка);

- закрепление умений перевода единиц измерения длины 1-го наименования в единицы измерения длины 2-ух наименований и напротив.

В процессе проведения обучающего опыта Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат было проведено два урока по теме: «Длина и ее измерение» и «Единицы измерения длины».

Конспект урока по теме: «Длина и её измерение».

1-ый шаг: Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

На столе у каждого ученика должно быть: лист бумаги, на котором изображены два отрезка, линейка, две мерки (1.5 и 1 см) соответственно Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат № 1 и №2, сделанные из плотной бумаги, полоса бумаги в клеточку длиной 8 клеток.

2-ой шаг; Введение нового.

Учитель (У): ребята, кто помнит, что такое длина предмета либо отрезка?

Ученики (у): длина это то, на сколько один предмет либо отрезок длиннее либо короче другого.

У: (указывает иллюстрацию, на которой изображены две Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат ленты красноватая и голубая, причём красноватая лента длиннее голубой) Какая лента длиннее красноватая либо голубая? у: красноватая лента длиннее голубой.

У: какая лента короче?

у: голубая лента короче красноватой.

У: как вы узнали?

у: голубая лента нарисована под красноватой, она уложилась в красноватой стопроцентно и ещё остался кусок красноватой.

У Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат: поглядите на лист бумаги, который лежит у вас на парте, там нарисовано два отрезка а и Ь. Ответьте не измеряя, какой из этих отреков длиннее?

у: (расползаются во мировоззрении).

У: почему у вас различные ответы?

у: мы эти отрезки не определяли.

У: давайте мы их измерим Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат при помощи полосы из клечаиой бумаги. Сколько клеток в отрезке а?

у: в отрезке а 6 клеток.

У: Означает длина отрезка а ...?

у: 6 клеток.

У: Определите этой же полосой длину отрезка Ь. Чему равна её длина?

у: Длина этого отрезка равна 6 клеток.

У: Что можно сказать о длинах этих отрезков?

у: Длины Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат этих отрезков равны, т.е они схожи.

У: Сейчас давайте измерим длину отрезка а меркой №1.Какова длина этого отрезка?

у: Длина этого отрезка а равна двум меркам №1.

У: Сейчас определите длину отрезка Ь меркой №2. Какова его длина?

у: Его длина равна трём меркам №2.

У: Как так, мы узнали Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, что отрезки а и Ь схожи, а измерив их, получили различные численные значения?

у: Мы получили различные значения из-за того, что определяли различными мерками.

У: Что все-таки нам сейчас делать, как осознать друг дружку?

у: Нам необходимо измерить эти отрезки одной меркой.

У: Верно. Для того Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, чтоб люди измеряя, получали

схожие ответы была выдумана единая для всех людей

мерка. Кто знает, что же это все-таки за мерка?

у: Эта мерка - один сантиметр.

У: Правильно. Как именуется инструмент, при помощи которого

можно определять отрезки.

у: Линейка.

У: Определите длину отрезка а при помощи линейки. Но до этого

чем вы будете определять Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, давайте вспомним, как необходимо

прикладывать линейку?

у: Линейку необходимо прикладывать так, чтоб цифра 0 совпадала

с началом отрезка.

У: Верно. Определите длину отрезка.

у: Длина отрезка 3 см.

3-ий шаг: Подведение итогов.

У: Итак, давайте вспомним ещё раз, что такое длина

предмета либо отрезка?

у: Длина - это протяжённость предмета либо отрезка.

У: Всегда ли мы Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат можем «на глаз» найти длину предмета

либо отрезка?

у: Нет, не всегда.

У: Что необходимо, чтоб выяснить какой отрезок либо предмет

длиннее либо короче другого?

у: От резки либо предметы нужно измерить.

У: Что нужно для того, чтоб не было ошибок при

измерении?

у: Для того, чтоб не было ошибок нужно избрать Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат схожую

мерку.

У: Какую мерку избрали как единую?

у: Отрезок длиной в один сантиметр.

У: При помощи какого инструмента мы измеряем длину

отрезков?

у: Длину отрезков мы измеряем при помощи линейки.

У: Как следует прикладывать линейку к отрезку?

у: Линейку нужно прикладывать так, чтоб конец

отрезка совпадал с цифрой 0 на линейке.

У Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат: Верно. Молодцы ребята, вы сейчас отлично

поработали.

Четвёртый шаг: Домашнее задание.

1) начертите в тетради три отрезка длиной 5 см, 8 см, 11 см.

2) повторить единицы измерения длины.

Конспект урока по теме: « Единицы измерения длины» .

1-ый шаг: Организационный момент.

Проверка готовности к уроку. На столе у каждого ученика

Должны быть: лист нелинованной Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат бумаги, две мерки 1см и 1дм соответственно №1 и №2, линейка.

2-ой шаг: Актуализация познаний.

У: Ребята, что необходимо для того, чтоб не допускать ошибок

при измерении отрезков?

у: нужно определять единой меркой.

У: какую мерку избрали для этой цели?

у: один сантиметр.

3-ий шаг: Введение нового.

У: Возьмите лист бумаги, на нём Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат изображены два отрезка(один отрезок 5 см- а, а другой отрезок 30 см- х).При помощи мерки №1 определите отрезок а. Какова его длина?

у: Длина отрезка а равна 5 меркам № 1.

У: Сейчас определите длину отрезка х меркой №1.

у:(определяют достаточно длительно, результаты у всех различные).

У: Почему вы испытывали затруднения при измерении

отрезка Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат меркой №1 ?

у: Мерка №1 очень маленькая и ей определять неловко.

У: Отлично, тогда определите отрезок меркой №2.

у: Длина отрезка х три мерки №2.

У: Какой меркой определять длину отрезка х легче?

у: легче определять было меркой №2.

У: Сейчас определите линейкой мерку №1. Какова её длина?

у: длина мерки №1- один сантиметр.

У: Определите меркой Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат №1 длину мерки №1.

у: Длина мерки №2 равна 10 меркам №1.

У: Как именуется такая единица измерения?

у: Дециметр.

У: Сколько см в одном дециметре?

у: В одном дециметре 10 см.

У: Означает, если в одном дециметре 10 см, то

сколько см в трёх дециметрах?

У: 30 см.

У; Какую единицу измерения длины вы ещё понимаете?

у: Один Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат метр.

У: Сколько см в дном метре?

у: В одном метре 100 см.

У: А сколько дециметров в одном метре?

у: В одном метре 10 дециметре.

У: Верно.

Четвёртый шаг: Закрепление.

На доске:

Задание №1.

Вырази в м, дм, см: 188 см, 28 дм З см, 5 м 62 см, 107 см;

Вырази в Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат дм, см: 45 см, 186 см, 2 м5 см, 3 м67 см, 5 мЗО см;

Вырази в см: 32 дм, 5 дм7 см, 8 м4 дм, 9 м9 см. Учащиеся делают это задание устно с разъяснением. Пример ответа ученика: 188 см это один метр, т. к. в одном метре 100 см; 88 см это 8 дециметров, т. к. в одном дециметре 10 см; и Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат 8 см. Означает 188 см это 1м 8дм 8см. Задание №2. Сделайте действие по эталону:

1м8см-4дм8см 52дм6см-ЗмЗсм

7дм2см+1дм7см 1м1дм+1см.

Эталон: 1м8см- 4дм8см= 108см- 48см= 60см= 6дм.

Разъяснение 1м 8см= 10дм 8см

10дм 8см= 108см,

4дм 8см= 48см.

учащиеся делают задание письменно. Потом Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат осуществляется устная проверка.

Задание №3. Задачка.

В лифте кнопка 4-го этажа находится на высоте 1м4дм1см. Достанет ли до неё мальчишка, если его рост с вытянутой ввысь рукою 13дм 5см?

Задачка решается с устным разбором условия и вопроса. Один учащийся у доски делает вычисления.

Все предложенные задания взяты Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат из учебника Л. Г. Петерсон 1 класс, часть 4, задачки на повторение № 78, 79, 80, 81, 82.

5-ый шаг: Подведение итогов.

У: Итак, давайте вспомним, какие единицы измерения длины вы понимаете?

у: Сантиметр, дециметр, метр.

У: (составляя таблицу на доске) Сколько см в 1 метре?

у: В одном метре 100 см.

У: (на доске: 1м-100см). Сколько дециметров в Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат 1 метре?

у: В одном метре 10 дециметров.

У: (на доске: 1м= 10дм). Сколько см в 1 дециметре?

у: В одном дециметре 10 см.

У: (на доске: 1дм= 10см).

у: вносят таблицу в свои тетради.

У: Зачем употребляют единицу измерения длины - метр?

у: Для измерения длины огромных предметов.

У: Зачем употребляют единицу измерения длины- дециметр Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат?

у: Для измерения длины больших отрезков.

У: Правильно. Молодцы, вы все сейчас отлично поработали. 6-ой шаг: Домашнее задание. Задание раздаётся каждому на отдельном листе.

а) вырази в см:

1м2дм8см= __см

1 м7см=____ см.

Сколько в этих числах метров и см?

б)вырази в м Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат, дм, см:

114см=__м__дм__см

108см=_м_дм_см

132см=_м_дм_см.

Сколько в этих числах дециметров и см. 3) Контрольный опыт. Цели: - проверить сформированность умений по этой теме;

узнать устранены ли пробелы в познаниях деток. В процессе проведения контрольного опыта учащимся была предложена самостоятельная работа, состоящая из 2-ух заданий Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.

Задание№1. Перевод единиц измерения длины 1-го наименования в единицы измерения длины 2-ух наименований и напротив.

Задание №2. Измерение отрезков при помощи линейки. Результаты контрольного опыта проявили улучшения умений учащихся.

Умение

Всего

Сформирова­но

Несвормиро-Вано

Перевод единиц

Измерение линейкой

В процентном соотношении:

Умение

Всего %

Сформирова­но %

Несвормиро-Вано %

Перевод единиц

Измерение линейкой

Учащиеся фактически не допускали ошибок. Это гласит о Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат том, что постановка проблемных заданий, упражнения развивающего нрава и практическая деятельность учащихся существенно наращивает качество познаний, помогает детям более осознанно подходить к изучаемому вопросу.

Количество учеников, у каких сформировано умение переводить единицы измерения длины 1-го наименования в единицы измерения длины 2-ух наименований и напротив возросло в 5 раз.

Количество учеников, у Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат каких сформировано умение определять отрезки при помощи линейки, возросло в 1,9 раз.

Заключение.

В процессе написания работы была проанализирована психолого- педагогическая и методическая литература по теме «Величины» и их измерения . Изучая базы развивающего обучения, было установлено, что:

в процессе развивающего обучения употребляются разные упражнения, задачки, вопросы, задания, развивающее обучение Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат имеет свою структуру, а так же методы её организации, подготовка урока при развивающем обучении тоже имеет свою структуру.

Потому что развивающее обучение это дидактическая система, то только познания теоретических основ развивающего обучения сумеет посодействовать учителю в его организации. Анализ методической литературы по вопросу использования проблемных ситуаций на уроках арифметики Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат показал что:

развивающее обучение может быть на уроках арифметики, применение развивающего обучения может быть при исследовании неких вопросов курса арифметики, разработаны развивающие упражнения, применяемые на уроках арифметики, по теме «Величина и её измерение», при обучении вероятны персональная, коллективная и групповая формы работы учащихся. Было установлено, что исследование темы «Величина Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат и её измерение» в исходных классах может быть с внедрением развивающих упражнений. Была выдвинута догадка:

Учебная деятельность по исследованию тем: «Длина отрезка» и «Единицы измерения длины» организованная при помощи развивающего обучения, обеспечивает высочайшее качество познаний и умений учащихся. Для доказательства данной догадки было скооперировано экспериментальное обучение младших школьников. Была Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат подобрана и составлена система упражнений развивающего нрава.

Для контроля за ходом исследования была проведена проверочная работа. Содержание работы было подобрано в согласовании с программными требованиями по данному вопросу курса арифметики. Итог проверочной работы показал, что важные умения по теме: «Величина и её измерение» сформированы практически у всех учащихся экспериментального Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат класса. Причина этого в использовании развивающих упражнений на уроках арифметики. Не считая того, следя за деятельностью деток, было найдено, что малыши лучше стали делать задания, связанные с анализом, синтезом, сопоставлением, обобщением. Как следует, можно прийти к выводу, что внедрение развивающих упражнений и

заданий при исследовании темы: «Величина и её Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат измерение» увеличивают качество познаний учащихся, содействуют развитию интеллектуальных действий школьников.

Таким макаром, догадка, выдвинутая сначала работы, в главном подтвердилась.

Результаты проявили перспективность выполнения работы и использовании на практике.

Библиография.

1. Анипченко З.А.

Задачки, связанные с величинами и их применение в курсе арифметики в исходных классах. М.: 1997г. стр Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.2-5

2. Александров А.Д.

Основания геометрии. Изд. «НАУКА» Новосибирск,1987г.

3. Вапняр Н.Ф., Пышкало А.М., Янковская Н.А.

Тетрадь по арифметике для 1-го класса 1-3,7-е изд.-М.:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1983г. стр.17

4. Волкова С.И.

« Карточки с математическими заданиями и играми» для 2-го класса 1-4: Пособие для учителей-М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ,1990г. стр Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат. 32-36

5.Глазырина М.М.

Автореферат диссертации на соискание учёной степени к.п.н.Москва,1994г.

6.Зимняя И.А.

«Педагогическая психология» : Учебное пособие.Ростов на дону:изд. «Феникс», 1997г.

7. Истомина Н.Б.

Методика обучения арифметике в исходных классах.ЛИНКА-ПРЕСС, Ярославль, 1997г. стр.53,141

8. Крутецкий В.А.

Базы педагогической психологии.,М.,1972г. стр. 90-106

9. Моро Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат М.И., Бантова М.А., БельтюковаГ.Б.

М:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1989г. (1-4)2 класс.стр.165

10. Моро М.И., Вапняр Н.Ф.

«Карточки с математическими заданиями и играми» для 2-го класса 1-4: Пособие для учителей 2-е изд.-М.:ПРСВЕЩЕНИЕ,1990г. стр. 17,101

11.Моро М.И., Степанова С.В.

Математика :2 класс. Учебник для Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат четырёхлетней исходной школы 3-е изд. М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ,1988г.стр.12

12. Петерсон Л.Г. Математика, 1 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 1-го класса. «Баласс», «С-инфо»,1996г.

13. Петерсон Л.Г. Математика, 2 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 2-го класса. «Баласс»,»С-инфо»,1996г.

14. Петерсон Л.Г. Математика,3 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 3-го класса. «Баласс», «С Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат-инфо»,1996г.

15. Рубенштейн С.Л.

«Проблемы общей психологии»,М.:ПРСВЕЩЕНИЕ,1973г. стр. 15, 27,50

16. Степанова С.В.

Тема «Величины» в курсе арифметики для 2-го класса.Ж.Младшая школа 08.1989г. стр. 80

17. Смирнов С.И. и другие.

Педагогика: педагогические теории, системы , технологии.Учебное пособие.М.:изд.Дом «АКАДЕМИЯ»,1998г. стр.309

18. Стойлова Л.П., Пышкало А.М Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики - реферат.

Базы исходного курса арифметики: М.,ПРОСВЕЩЕНИЕ,1988г. стр.302,439,442.

Приложение № 1.

Приложение № 2.



ponyatie-vrednih-veshestv-klassifikaciya-usloviya-vliyayushie-na-ih-toksicheskie-svojstva-toksichnost-i-opasnost.html
ponyatie-vzaimoperesecheniya.html
ponyatie-yazsiti-yazpolitiki.html